Question

1．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）

• A． 40°
• B． 35°
• C． 30°
• D． 45°

Answer 1

分析 连接DB，即∠ADB=90°，又∠BCD=120°，故∠DAB=60°，所以∠DBA=30°；又因为PD为切线，利用切线与圆的关系即可得出结果．

解答 解：连接BD，
∵∠DAB=180°-∠C=60°，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠DAB=30°，
∵PD是切线，
∴∠ADP=∠ABD=30°，
故选：C．

点评 本题考查了圆内接四边形的性质，直径对圆周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角求解．