Question

16．某中学准备购进A、B两种教学用具共40件，A种每件价格比B种每件价格贵8元，同时购进2件A种教学用具和3件B种教学用具恰好用去116元．
（1）求A、B两种教学用具的单价各是多少元？
（2）学校准备用不少于880元且不多于900元的金额购买A、B两种教学用具，问A种教学用具最多能购买多少件？

Answer 1

分析 （1）设A种教学用具每件x元，B种教学用具每件y元．题中的等量关系为：A种每件价格比B种每件价格贵8元，同时购进2件A种教学用具和3件B种教学用具恰好用去116元；
（2）设购买A种教学用具m件．根据“用不少于880元且不多于900元的金额购买A、B两种教学用具”列出不等式组，并解答．

解答 解：（1）设A种教学用具每件x元，B种教学用具每件y元，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=8}\\{2x+3y=116}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=28}\\{y=20}\end{array}\right.$．
答：A种教学用具每件28元，B种教学用具每件20元；

（2）设购买A种教学用具m件
则有：$\left\{\begin{array}{l}{28m+20（40-m）≤900}\\{28m+20（40-m）≥880}\end{array}\right.$，
解得：10≤m≤$\frac{25}{2}$．
∵m取正整数
∴m的最大值是12
答：A种教学用具最多能够购买12件．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．