Question

14．菱形的两条对角线长为6cm 和8cm，那么这个菱形的周长为（　　）

• A． 40 cm
• B． 20 cm
• C． 10 cm
• D． 5 cm

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由菱形ABCD中，AC=6，BD=8，即可得AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，然后利用勾股定理求得这个菱形的边长．

解答 解：∵菱形ABCD中，AC=6，BD=8，
∴AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=5．
即这个菱形的周长为：20．
故选B．

点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的对角线互相平分且垂直．