Question

19．若k≥-5，则方程组$\left\{\begin{array}{l}-4x+y=k\\ x-y=1\end{array}\right.$的解中，正整数x的解为1．

Answer 1

分析 直接利用①+②可消掉字母y，再用含x的式子表示k，根据k的取值范围可得x的取值范围，进而可确定x的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{-4x+y=k①}\\{x-y=1②}\end{array}\right.$，
①+②得：-3x=k+1，
k=-3x-1，
∵k≥-5，
∴-3x-1≥-5，
-3x≥-4，
x≤$\frac{4}{3}$，
∵x为正整数，
∴x=1，
故答案为：1．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法，以及不等式，关键是掌握消元法，利用含x的式子表示k．