题目内容

有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（　　）

A. cm B. cm C. cm D. cm

C 【解析】由题意可知FG=5cm、EF=4cm、CG=3cm，连接EG、CE， 在直角△EFG中， EG=cm， 在Rt△EGC中,EG=cm，CG=3cm， 由勾股定理得CE=cm， 故选C.
练习册系列答案
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（8分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．

甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．

（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）

（1）公平；（2）不公平． 【解析】试题分析：(1)、依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．(2)、解题思路同上． 试题解析：(1)、甲同学的方案不公平．理由如下： 列表法， 小明 小刚 2 3 4 5 2 （2，3） ...

二次函数的最小值是________．

0． 【解析】 ，故当x=1时，y的最小值为0.

如图，在梯形ABCD中， 利用面积法证明勾股定理．

证明见解析. 【解析】试题分析： 用以下两种方法分别计算梯形ABCD的面积，再利用同一个几何图形的面积相等得到等式变形即可证明得到“勾股定理”； 方法（1）：S梯形= (上底+下底) 高；方法（2）：S梯形=S△ABE+S△ADC+S△BCE； 试题解析： 由题意可得：在△ADE和△ECB中， ， ∴△ADE≌△ECB， ∴∠AED=∠EBC， ∵E...

如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝(　　)

A. 25 B. 31 C. 32 D. 40

B 【解析】试题分析：如图，分别求出AB2、AC2，进而得到BC2，即可解决问题． 【解析】 如图，由题意得： AB2=S1+S2=13， AC2=S3+S4=18， ∴BC2=AB2+AC2=31， ∴S=BC2=31， 故选B．

若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为( )

A、48 cm2 B、36 cm2 C、24 cm2 D、12 cm2

A 【解析】 试题分析：如图所示：AB=AC=10cm，BC=16cm；根据等腰三角形的三线合一定理可得：BD=CD=8cm，根据勾股定理可得：AD=6cm，则三角形的面积=16×6÷2=48.

（2016湖南省怀化市）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积．

（1）证明见解析；（2）边长为cm，面积为cm2． 【解析】试题分析：（1）由正方形可得EH∥BC，所以可以得到对应的两组角相等，即可证明相似；（2）设正方形边长为x，再由△AEH∽△ABC得到对应边成比例，列出关于x的方程，解出x即可． 试题解析： (1)证明：∵四边形EFGH是正方形，∴EH∥BC，∴∠AEH＝∠B，∠AHE＝∠C，∴△AEH∽△ABC； (2)【解析】...

已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则 等于_____．

-2 【解析】试题分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到x1+x2=2，x1·x2=1，然后变形=，再把x1+x2=2，x1·x2=﹣1整体代入计算==-2．

质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等；

（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质量检查员抽取被检产品；

（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？

（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可．（2）利用摸球或抽签等 【解析】试题分析： （1）利用计算器模拟产生随机数（2）利用摸球或抽签等． 试题解析： （1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可． （2）利用摸球或抽签等．

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