题目内容

如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣,0),B(3,0),以AB为直径的⊙G交y轴于C、D两点.

(1)填空:请直接写出⊙G的半径r、圆心G的坐标:r=   ;G(      );

(2)如图2,直线y=﹣x+5与x,y轴分别交于F,E两点,且经过圆上一点T(2,m),求证:直线EF是⊙G的切线.

(3)在(2)的条件下,如图3,点M是⊙G优弧上的一个动点(不包括A、T两点),连接AT、CM、TM,CM交AT于点N.试问,是否存在一个常数k,始终满足CN•CM=k?如果存在,求出k的值,如果不存在,请说明理由.

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