Question

13．如图，三角形ABC中，∠BAC=70°，点D是射线BC上一点（不与点B、C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为70°或110°．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，分点D在B、C之间与点C外两种情况进行讨论．

解答 解：如图1所示，当点D在B、C之间时，
∵DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，
∴四边形AFDE是平行四边形，
∴∠FDE=∠A=70°；
如图2所示，当点D在点C外时，
∵∠BAC=70°，
∴∠CAF=180°-70°=110°．
∵DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，
∴四边形ACDF是平行四边形，
∴∠FDE=∠CAF=110°．
综上所述，∠FDE的度数为70°或110°．
故答案为：70°或110°．

点评 本题考查的是平行线的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．