题目内容

1.正方形ABCD中,AB=24,AC交BD于O,则△ABO的周长是24+24$\sqrt{2}$.

分析 由正方形边长与对角线之比为1:$\sqrt{2}$,故可得AO=BO=12$\sqrt{2}$,又边长为24,进而可求得△ABO的周长.

解答 解:如图,由题意可得AO=BO=12$\sqrt{2}$,AB=24,
∴△ABO的周长=AO+BO+AB=24+24$\sqrt{2}$,
故答案为:24+24$\sqrt{2}$.

点评 本题主要考查了正方形的对角线的性质,即互相平分,属基础题,解题的关键在掌握边长与对角线的比例关系.

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