题目内容
6．无论k取任何实数，直线y=kx-3k+2上总有一个定点到原点的距离不变，这个距离为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{13}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |
分析 将一次函数y=kx-3k+2整理为y-kx=-3k+2，从而求得定点坐标．
解答 解：∵y=kx-3k+2，
整理得：y-kx=-3k+2，
要想这个式子恒成立，那么-kx=-3k，y=2，
∴x=3，y=2．
则该定点是（3，2），它到原点的距离是：$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
故选：B．
点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．函数恒过一个定点，应把所给函数重新分配整理，得到左右两边都含k，但只有一边含有x，y的形式．
练习册系列答案
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16．
如图所示，在等边△ABC中，BE=CF，连接AE，BF相交于点Q，则∠AQF的度数是（ ）
如图所示，在等边△ABC中，BE=CF，连接AE，BF相交于点Q，则∠AQF的度数是（ ）| A． | 60° | B． | 50° | C． | 70° | D． | 45° |
17．已知一次函数y=$\frac{2}{3}$x+m和y=-$\frac{1}{2}$x+n的图象都过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{7}{3}$ | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | 3 |
