已知△ABC的三个内角的度数之比∠A:∠B:∠C=2:3:5.则∠B=54°.∠C=90°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知△ABC的三个内角的度数之比∠A：∠B：∠C=2：3：5，则∠B=54°，∠C=90°．

分析根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，求出∠C、∠B即可．

解答解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=2：3：5，
∴∠C=$\frac{5}{2+3+5}$×180°=90°，∠B=$\frac{3}{2+3+5}$×180°=54°，
故答案为：54，90．

点评本题考查了三角形内角和定理的应用，能正确运用定理进行计算是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°．

练习册系列答案

	A．	99²=（100-1）²=100²-1		B．	3a+2b=5ab
	C．	$\sqrt{9}$=±3		D．	x⁷÷x⁵=x²

4．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下面四个结论：①DA平分∠EDF；②EB=FC；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有①②③④．（填序号）

11．观察规律：（1-$\frac{1}{2^2}$）=$（1-\frac{1}{2}）（1+\frac{1}{2}）=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}=\frac{3}{4}$，$（1-\frac{1}{2^2}）（1-\frac{1}{3^2}）=（1-\frac{1}{2}）（1+\frac{1}{2}）（1-\frac{1}{3}）（1+\frac{1}{3}）=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{2}{3}×\frac{4}{3}=\frac{2}{3}$，…
若（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）=$\frac{1008}{2015}$，n为正整数，则n的值为（　　）

1．已知在Rt△ABC中，a=5，b=3；
（1）若∠C=90°，则c=$\sqrt{34}$．
（2）若∠A=90°，则c=4．

7．如图∠MON=120°，OP平分∠MON．点C是OP上一点，A、B分别是OM、ON上的点，∠ACB=60°．
（1）图①中，AC⊥OM，BC⊥ON，则OA+OB的值等于哪线段的长？为什么？
（2）图②中，仍保持∠ACB的度数不变，A、B的位置变了，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

4．

直线AB与⊙O相切于点A，如图，若∠OBA=60°，AB=1，则⊙O的半径为（　　）

5．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）²+|a+b|=0，请回答问题：请求出a、b、c的值．

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