Question

18．解下列方程：
（1）x²-4x=1
（2）x（x+2）=5x+10
（3）（x+1）²-9=0
（4）（x+3）（x-1）=5．

Answer 1

分析 （1）直接利用配方法求出方程的根即可；
（2）利用提取公因式法分解因式解方程即可；
（3）利用直接开平方法解方程；
（4）首先去括号，合并同类项，进而利用十字相乘法分解因式解方程．

解答 解：（1）x²-4x=1，
（x-2）²=5，
则x-2=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$；

（2）x（x+2）=5x+10，
x（x+2）-5（x+2）=0，
（x+2）（x-5）=0，
解得：x₁=-2，x₂=5；

（3）（x+1）²-9=0，
（x+1）²=9，
（x+1）=±3，
解得：x₁=-4，x₂=2；

（4）（x+3）（x-1）=5，
x²+2x-3=5，
x²+2x-8=0，
（x+4）（x-2）=0，
解得：x₁=-4，x₂=2．

点评 此题主要考查了配方法以及因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．