Question

18．已知x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{3}$+1，求x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．

解答 解：x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）²-2=（$\sqrt{3}$+1）²-2=2+2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，掌握完全平方公式、二次根式的性质是解题的关键．