题目内容

13．计算：（1-$\sqrt{3}$）2+（2+$\sqrt{3}$）2+2（1-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）

分析 先利用乘法公式展开，然后合并即可．

解答 解：原式=1-2$\sqrt{3}$+3+4+2$\sqrt{3}$+3-2（2+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-3）
=4-2$\sqrt{3}$+7+2$\sqrt{3}$+2+2$\sqrt{3}$
=13+2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

练习册系列答案
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1．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：$\frac{1}{2}$-（1+$\frac{-1}{2}$）；
第2个数：$\frac{1}{3}$-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]；
第3个数：$\frac{1}{4}$-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]•[1+$\frac{（-1）^{4}}{5}$][1+$\frac{（-1）^{5}}{6}$]；
…
第n个数：$\frac{1}{n+1}$-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]•[1+$\frac{（-1）^{4}}{5}$]…[1+$\frac{（-1）^{2n-1}}{2n}$]
那么第10个数、第11个数，第n个数分别是多少？
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A．B．C．D．

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