Question

8．如图，在△ABC和△FDE中，若AB=FD，∠A=∠F，则只需增加条件AC=EF或者增加条件∠B=∠FDE，就可以证明△ABC≌△FDE．（每空只填一个即可）

Answer 1

分析 添加AC=FE或∠B=∠FDE；添加AC=FE可利用SAS判定△ABC≌△FDE，添加∠B=∠FDE可利用ASA判定△ABC≌△FDE．

解答 解：添加AC=FE或∠B=∠FDE；
∵在△ABC和△FDE中$\left\{\begin{array}{l}{AB=FD}\\{∠A=∠F}\\{AC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE（SAS），
∵在△ABC和△FDE中$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠FDE}\\{AB=FD}\\{∠A=∠F}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE（ASA），
故答案为：AC=FE；∠B=∠FDE．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．