Question

【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点F、E，则EF的长为______．

Answer 1

【答案】1cm．

【解析】

由平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点F、E，易证得△ABE与△CDF是等腰三角形，又由AB=2cm，BC=3cm，即可求得答案．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，CD=AB=2cm，AD=BC=3cm，

∴∠AEB=∠CBE，∠DFC=∠BCF，

∵∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点F、E，

∴∠ABE=∠CBE，∠BCF=∠DCF，

∴∠ABE=∠AEB，∠DCF=∠DFC，

∴AE=AB=2cm，CD=DF=2cm，

∴EF=AE+DF-AD=1cm．

故答案为：1cm．