Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.

（1）求A、B两点的坐标.

（2）求△AOB的面积.

（3）若点C在直线AB上，且S△BOC=2，求点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）B（0，-2）；（2）1；（3）点C的坐标为（2，2）或（－2，－6）．

【解析】

（1）根据坐标轴上点的坐标特征求A点和B点坐标；

（2）利用三角形面积公式解答即可；

（3）设点C的坐标为（x，y），根据三角形的面积公式求出x的值，再代入函数解析式求出y的值.

解：（1）y=2x－2，

当y=0时，2x－2=0，x=1，∴A（1,0）.

当x=0时，y=-2，∴B（0，-2）.

（2）∵A（1,0），B（0，-2），∴OA=1，OB=2.

∴.

（3）设点C的坐标为（x，y）．

∵OB=2，S△BOC=2，∴x =2．

当时，．

∴点C的坐标为（2，2）．

当时，．

∴点C的坐标为（－2，－6）．

∴点C的坐标为（2，2）或（－2，－6）．