Question

17．（1）计算：|-3|+$\sqrt{3}$•tan30°-$\root{3}{8}$-（2013-π）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜x+4}\\{\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原式3+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2-1+3
=4；

（2）$\left\{\begin{array}{l}-2x+1＜x+4①\\ \frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≤1②\end{array}\right.$，
解不等式①，得x＞-1，
解不等式②，得x≤4，
故原不等式组的解集为：-1＜x≤4．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．