Question

2．已知点M（2，1）和点N（1，-2）在直线l：y=kx+b上，则直线l与x轴的交点坐标是（　　）

• A． （0，-5）
• B． （-5，0）
• C． （0，$\frac{5}{3}$）
• D． （$\frac{5}{3}$，0）

Answer 1

分析 先利用待定系数法求出直线l的解析式，再令y=0求出x的值即可．

解答 解：∵点M（2，1）和点N（1，-2）在直线y=kx+b上，
∴$\left\{\begin{array}{l}1=2k+b\\-2=k+b\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=3\\ b=-5\end{array}\right.$，
∴直线l的解析式为y=3x-5．
∵当y=0时，x=$\frac{5}{3}$，
∴直线l与x轴的交点坐标是（$\frac{5}{3}$，0）．
故选D．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．