题目内容
7．若实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式$\sqrt{（a+c）^{2}}$-|b-c|．
分析 根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再把原式进行化简即可．
解答 解：∵由图可知，c＜b＜0＜a，a＜|b|＜|c|，
∴a+c＜0，b-c＞0，
∴原式=-（a+c）-（b-c）
=-a-c-b+c
=-a-b．
点评 本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．
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解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
15．
如图，△ABC中，∠ACD=90°，AB=10，AC=6，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E．
（1）线段AD与CE是否垂直？说明理由．
（2）求△BDE的周长；
（3）求四边形AEDC的面积．
如图，△ABC中，∠ACD=90°，AB=10，AC=6，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E．（1）线段AD与CE是否垂直？说明理由．
（2）求△BDE的周长；
（3）求四边形AEDC的面积．
2．已知点M（2，1）和点N（1，-2）在直线l：y=kx+b上，则直线l与x轴的交点坐标是（ ）
| A． | （0，-5） | B． | （-5，0） | C． | （0，$\frac{5}{3}$） | D． | （$\frac{5}{3}$，0） |
16．下列变形正确的有（ ）
①从13-x=-5得到-x=-5+13．
②从-7x+3=-13x-2得到13x-7x=-3-2．
③从-5x-7=2x-11得到11-7=2x-5x．
④从2x+3=3x+4得到2x-4=3x-3．
①从13-x=-5得到-x=-5+13．
②从-7x+3=-13x-2得到13x-7x=-3-2．
③从-5x-7=2x-11得到11-7=2x-5x．
④从2x+3=3x+4得到2x-4=3x-3．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
10．我们已经研究了“圆周角”，并且知道圆周角的角度等于它所对弧的度数的一半，如图1，∠A=$\frac{\widehat{BC}的度数}{2}$．现将研究对象“顶点在圆上的角”改为“顶点在圆外的角”．定义：顶点在圆外，并且两边都和圆有公共点的角叫做圆外角，例如：图2，∠P为圆外角．
（1）如果以圆外角的两边与圆的公共点的个数作为分类标准，参照图2，请画出其它类型圆外角的示意图（要求：（请按需要选择下面的备用图，每一种类型画出一个示意图，标示相应字母，与图2同类型的不用再画）
（2）如果圆外角所夹的两条弧的度数分别为α、β（α＞β），例如，图2中，圆外角∠P所夹的弧$\widehat{AC}$的度数为α，$\widehat{AB}$的度数为β，试结合你所画的图形探究∠P与α、β之间的数量关系，将发现的结论直接写在对应图形下方的横线上．
（3）如图2，点P在⊙O外，PC边与⊙O相交于B，C两点，PA与⊙O相切于点A，所夹的弧$\widehat{AC}$，$\widehat{AB}$的度数分别为α、β（α＞β），求证：∠P=$\frac{1}{2}α-\frac{1}{2}β$．
（4）如图3，AB为半圆直径，P为AB延长线上一个动点，过P作⊙O的切线，设切点为C，连接AC，作∠APC平分线交AC于D，猜想∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化？并对猜想加以证明．
 ∠P=$\frac{\widehat{AmB}的度数-\widehat{AB}的度数}{2}$ | ∠P=$\frac{\widehat{AC}的度数-\widehat{AB}的度数}{2}$ | ∠P=$\frac{\widehat{CD}的度数-\widehat{AB}的度数}{2}$ |
（2）如果圆外角所夹的两条弧的度数分别为α、β（α＞β），例如，图2中，圆外角∠P所夹的弧$\widehat{AC}$的度数为α，$\widehat{AB}$的度数为β，试结合你所画的图形探究∠P与α、β之间的数量关系，将发现的结论直接写在对应图形下方的横线上．
（3）如图2，点P在⊙O外，PC边与⊙O相交于B，C两点，PA与⊙O相切于点A，所夹的弧$\widehat{AC}$，$\widehat{AB}$的度数分别为α、β（α＞β），求证：∠P=$\frac{1}{2}α-\frac{1}{2}β$．
（4）如图3，AB为半圆直径，P为AB延长线上一个动点，过P作⊙O的切线，设切点为C，连接AC，作∠APC平分线交AC于D，猜想∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化？并对猜想加以证明．