题目内容
【题目】观察等式：1+2+22＝23－1；1+2+22+23＝24－1；1+2+22+23+24＝25－1；若1+2+22+…+29＝210－1＝m，则用含 m 的式子表示 211+212 + …+218+219 的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
观察等式可得：1+2+22+…+210＝211－1，1+2+22+…+219＝220－1，再结合210－1＝m对求差的结果进行整理即可．
解：观察等式可得：1+2+22+…+210＝211－1，
且1+2+22+…+219＝220－1，
∴211+212 + …+218+219=220－1－（211－1）=220－211=210×210-210×2=（m-1）210，
∵210＝m+1，
∴（m-1）210=（m-1）(m+1)= 
故选：C．
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