题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，P为⊙O上一点，且∠APC=∠BPC，则△ABC的形状为（ ）| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、任意三角形 |
| D、△ABC的形状由P点的位置决定 |
考点：圆周角定理
专题：
分析：根据圆周角定理可以得到：∠APC=∠ABC，∠BPC=BAC，然后根据∠APC=∠BPC，即可得到∠ABC=∠BAC，根据等角对等边即可得到．
解答：解：∵∠APC=∠ABC，∠BPC=BAC，
又∵∠APC=∠BPC，
∴∠ABC=∠BAC，
∴AC=BC，
故选A．
又∵∠APC=∠BPC，
∴∠ABC=∠BAC，
∴AC=BC，
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理与等腰三角形的判定定理，正确证明∠ABC=∠BAC是关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，A（-1，3），B（-3，1），C（0，1）．某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2009年投入3000万元，并且每年以相同的增长率增加经费，预计从2009到2011年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增长率为x，则可列方程（ ）
| A、3000（1+x）2=11970 |
| B、3000（1+x）+3000（1+x）2=11970 |
| C、3000+3000（1+x）+3000（l+x）2=ll970 |
| D、3000+3000（1+x）2=11970 |
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．