Question

某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2009年投入3000万元，并且每年以相同的增长率增加经费，预计从2009到2011年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增长率为x，则可列方程（　　）

• A、3000（1+x）²=11970
• B、3000（1+x）+3000（1+x）²=11970
• C、3000+3000（1+x）+3000（l+x）²=ll970
• D、3000+3000（1+x）²=11970

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：增长率问题

分析：对于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设平均每年经费投入的增长率为x，根据“2009年投入3000万元，并且每年以相同的增长率增加经费，预计从2009到2011年一共投入11970万元”，用含x的代数式分别表示2009以后两年的投入，然后根据已知条件可得出方程．

解答：解：设平均每年经费投入的增长率为x，则2010年投入3000（1+x）万元，2010年投入为3000（1+x）²万元．
依题意得，3000+3000（1+x）+3000（1+x）²=11970．
故选C．

点评：本题主要考查增长率问题，抓住关键描述语，找到等量关系，是解决问题的关键．同时要注意增长率问题的一般规律．