题目内容
13．若分式方程$\frac{1}{x-1}$+3=$\frac{b-x}{a+x}$有增根，则a的值是（ ）| A． | 1 | B． | 0 | C． | -1 | D． | -2 |
分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-1）（a+x）=0，得到x=1或-a，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．
解答 解：∵分式方程$\frac{1}{x-1}$+3=$\frac{b-x}{a+x}$有增根，
∴（x-1）（a+x）=0，
∴x=1或-a，
当x=1时，a=-1，
当x=-a时不合题意，
故选C．
点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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4．目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
| 进价（元/只） | 售价（元/只） | |
| 甲型 | 25 | 30 |
| 乙型 | 45 | 60 |
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为3的圆，与坐标轴的正半轴分别交于A、C两点，OB平分∠AOC，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则线段OP的取值范围是0＜OP≤3$\sqrt{2}$．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则下列判断：
如图，在五边形ABCDE中，已知∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分别找一点M、N，若要使△AMN的周长最小时，则△AMN的最小周长为4$\sqrt{7}$．
如图，数轴上与$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$对应的点分别是A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x．