Question

3．如图，数轴上与$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$对应的点分别是A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x．
（1）求x的值；
（2）计算：|x-$\sqrt{3}$|+$\frac{7}{x}$．

Answer 1

分析 （1）根据中点的性质，可得x的值；
（2）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据实数的运算，可得答案．

解答 解：（1）由点B关于点A的对称点为C，得
x+$\sqrt{5}$=2$\sqrt{3}$，
解得x=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+$\frac{7}{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}$=$\frac{10\sqrt{5}+7\sqrt{3}}{7}$．

点评 本题考查了实数与数轴，利用中点的性质得出关于x的方程是解题关键．