Question

2．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，AC=8，将线段DE沿水平方向平移，使点E落在CB上，则平移的距离为（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 由勾股定理求出AB，由三角形中位线定理得出DE=$\frac{1}{2}$BC=3，将线段DE沿水平方向平移，使点E落在CB，则E成为BC的中点，即可得出结论．

解答 解：Rt△ABC中，∠C=90°，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∵点D、E分别是AB、AC边的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=3，将线段DE沿水平方向平移，使点E落在CB上，
则平移的距离=BD=$\frac{1}{2}$AB=5；
故选：A．

点评 本题考查了勾股定理、三角形中位线定理以及平移的性质；熟练掌握勾股定理和三角形中位线定理是解决问题的关键．