Question

11．若$\sqrt{{（a-1）}^{2}}$+$\sqrt{{a}^{2}}$=1-2a，求|1-a|-|a|的值．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质得出a的取值范围，再利用绝对值的定义化简解答即可．

解答 解：因为$\sqrt{{（a-1）}^{2}}$+$\sqrt{{a}^{2}}$=1-2a，
可得：a≤0，
所以当a=0时，|1-a|-|a|=1-a-a=1-2a=1，
当a＜0时，|1-a|-|a|=1-a+a=1．

点评 此题考查二次根式的化简，关键是根据二次根式的性质得出a的取值范围．