Question

20．已知抛物线y=x²-2x-1，则当x＜1时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析 由于二次函数的二次项系数a=1＞0，由此可以确定抛物线开口方向，求得对称轴是x=1，然后即可确定在对称轴的左侧y随x的增大而减小，由此得到x的取值范围．

解答 解：∵y=x²-2x-1，
∴a=1＞0，
∴抛物线开口向上，
∴对称轴是x=-$\frac{-2}{2}$=1，
∴当x＜1时，y随x的增大而减小．
故答案为：x＜1．

点评 此题考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向，对称轴以及增减性是解决问题的关键．