Question

9．如图数表是由从1 开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，正确的有①②③．（填序号）
①表中第8行的最后一个数是64；
②第n行的第一个数是（n-1）²+1；
③第n行的最后一个数是n²；
④第n行共有2n个数．

Answer 1

分析 观察每一行的最后一个数，可以发现第n行的最后一个数为n²，由此就可解决问题．

解答 解：第一行的最后一个数为1=1²，
第二行的最后一个数为4=2²，
第三行的最后一个数为9=3²，
…
第（n-1）行的最后一个数为（n-1）²，
第n行的最后一个数为n²．
由此可得：
①表中第8行的最后一个数是8²=64；
②第n行的第一个数是（n-1）²+1；
③第n行的最后一个数是n²；
④第n行共有[n²-（n-1）²]即（2n-1）个数．
故答案为①②③．

点评 本题属于规律探究题，发现第n行的最后一个数为n²，是解决本题的关键．