题目内容

设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③3＜a＜4；

④a是18的算术平方根．

其中，所有正确说法的序号是（　　）

A. ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

C 【解析】试题分析：由边长为3的正方形的对角线长为a，可得a=．因此 a=3是无理数，说法正确； a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确； ③∵16＜18＜25，4＜＜5，即4＜a＜5，说法错误； ④a是18的算术平方根，说法正确． 所以说法正确的有①②④． 故选C．
练习册系列答案
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手电筒发射出去的光可看作是一条( )

A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 折线

B 【解析】【解析】 手电筒发射出去的光可看作是一条射线．故选B．

如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）

A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6

B 【解析】试题分析：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2， ∴∠C=90°，如图：设切点为D，连接CD，∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB， ∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===， ∴⊙C的半径为，故选B．

（1）计算：

（2）解方程：（x﹣1）2﹣1=15

（1）4；（2）x=5或-3 【解析】试题分析：（1）本题考查了实数的混合运算，涉及零指数幂、乘方、立方根、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． （2）本题考查了一元二次方程的解法，移项后直接开平方求解即可. 【解析】 (1)原式=3+4?1?2=4； (2) ∵（x﹣1）2﹣1=15 ∴(x?1)2=16， ∴...

已知直线y=kx-4与坐标轴围成的面积是2，则k=____________.

±4 【解析】【解析】 由函数解析式可知，直线与y轴交点为(0，－4)， 设直线与x轴交点坐标为(x，0) 则 ，解得x=±1， 所以直线与x轴交点坐标为(1，0)或(－1，0)， 当交点为(1,0)时，k－4=0，k=4； 当交点为(－1,0)时，－k－4=0，k=－4； ∴k=±4.

下面哪个点不在函数的图象上（ ）

A. （-5，13） B. （0.5，2） C. （3，0） D. （1，1）

C 【解析】试题分析：把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符即可． A、当时，，点在函数图象上； B、当时，，点在函数图象上； C、当时，，点不在函数图象上； D、当时，，点在函数图象上； 故选C．

如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则BD＝CE．请说明理由：

【解析】
∵∠1＝∠2

∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．

即 ＝∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B＝ (已知)

∵AB＝ (已知)

∠EAC＝ (已证)

∴△ABD≌△ACE( )

∴BD＝CE( )

答案见解析 【解析】试题分析：根据∠1=∠2，可得∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∠EAC=∠DAB，然后根据已知条件∠B=∠C，BD=CE，利用ASA证明△ABD≌△ACE，然后根据全等三角形的对应边相等可证明BD=CE． 试题解析：∵∠1=∠2 ∴∠1＋∠BAC=∠2＋ ∠BAC ． 即 ∠EAC =∠DAB． 在△ABD和△ACE中， ∠B= ∠C (已知...

下列分式中，最简分式是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析: 利用最简分式的定义判断即可 本题解析: A. 原式为最简分式，符合题意；B. 原式=，不合题意； C. 原式=，不合题意；D. 原式=，不合题意， 故选A

分解因式：2a2﹣8=_____．

2（a+2）（a﹣2） 【解析】原式=.

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