题目内容

如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=_____．

110°． 【解析】过O作三边的垂线交三边于D,E,F,由题利用HL容易证明RtRtDBO, RtDOCRtEOC,所以∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO, ∠A=40°所以∠BCO+∠CBO=70°，∠BOC=110°. 故答案为110°.
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）

A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6

B 【解析】试题分析：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2， ∴∠C=90°，如图：设切点为D，连接CD，∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB， ∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===， ∴⊙C的半径为，故选B．

如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则BD＝CE．请说明理由：

【解析】
∵∠1＝∠2

∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．

即 ＝∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B＝ (已知)

∵AB＝ (已知)

∠EAC＝ (已证)

∴△ABD≌△ACE( )

∴BD＝CE( )

答案见解析 【解析】试题分析：根据∠1=∠2，可得∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∠EAC=∠DAB，然后根据已知条件∠B=∠C，BD=CE，利用ASA证明△ABD≌△ACE，然后根据全等三角形的对应边相等可证明BD=CE． 试题解析：∵∠1=∠2 ∴∠1＋∠BAC=∠2＋ ∠BAC ． 即 ∠EAC =∠DAB． 在△ABD和△ACE中， ∠B= ∠C (已知...

下列分式中，最简分式是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析: 利用最简分式的定义判断即可 本题解析: A. 原式为最简分式，符合题意；B. 原式=，不合题意； C. 原式=，不合题意；D. 原式=，不合题意， 故选A

如图，A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=EF，AC=BD．求证：△ACF≌△BDE．

见解析 【解析】试题分析：先用HL证明Rt△ACE≌Rt△BDF，再利用公共边求出AF=BE,最后用SAS证明△ACF≌△BDE. 试题解析： 证明：∵AC⊥CE，BD⊥DF（已知）， ∴∠ACE=∠BDF=90°（垂直的定义）， 在Rt△ACE和Rt△BDF中， AE=BF，AC=BD， ∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）， ∴∠A=∠B（全等三...

等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则它的周长为_____．

30 【解析】6，6，12(不满足三角形的条件)，周长是 6+12+12=30. 故答案为30.

已知，如图所示，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（　　）对全等三角形．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】ACO和ACO, ADB和ACB, COB和DOB全等.故选C.

分解因式：2a2﹣8=_____．

2（a+2）（a﹣2） 【解析】原式=.

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分图形的面积和为________．

2 【解析】是AB=2，BC=2，矩形的面积22.利用割补法，把图象画成如下图，面积恰好是矩形的一半. 则图中阴影部分图形的面积和为2.

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