Question

计算
（1）（3.14-π）⁰-3²+|-4|+（

1

2

）^-1；           
（2）（a+2b-c）（a-2b-c）；
（3）先化简，再求值：（a+1）²-（a+1）（a-2），其中a=

2

3

．

Answer 1

考点：整式的混合运算,整式的混合运算—化简求值,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式进行计算即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=1-9+4+2
=-2；

（2）原式=[（a-c）+2b][（a-c）-2b]
=（a-c）²-（2b）²
=a²-2ac+c²-4b²；

（3）（a+1）²-（a+1）（a-2）
=a²+2a+1-a²+2a-a+2
=3a+3
当a=

2

3

时，原式=3×

2

3

+3=5．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值，零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算，平方差公式，完全平方公式的应用，主要考查学生的计算和化简能力．