Question

解方程：
（1）

1

2x-4

+

1

2

=

3

2-x

；
（2）

2

1+x

-

3

1-x

=

6

x2-1

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）观察可得最简公分母是（2x-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x²-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原方程可化为：

1

2x-4

+

1

2

=

3

2-x

，
方程的两边同乘（2x-4），得
1+x-2=-6，
解得x=-5．
检验：把x=-5代入（2x-4）=-14≠0．
∴原方程的解为：x=-5．
（2）原方程可化为：

2

1+x

-

3

1-x

=

6

x2-1

，
方程的两边同乘（x²-1），得
2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1．
检验：把x=1代入（x²-1）=0．
∴x=1不是原方程的解，
∴原方程无解．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．