题目内容
如图，已知在三角形ABC中，AB＞AC，AD是边上的高，求证：AB2-AC2=BC（BD-CD）．考点：勾股定理,等腰三角形的性质
专题：证明题
分析：先根据AD是BC边上的高得出△ABD与△ACD是直角三角形，再根据勾股定理即可得出结论．
解答：证明：∵△ABC中，AD是边上的高，
∴△ABD与△ACD是直角三角形，
∴AB2-AC2=（AD2+BD2）-（AD2+CD2）=BD2-CD2=（BD+CD）（BD-CD）=BC•（BD-CD）
∴△ABD与△ACD是直角三角形，
∴AB2-AC2=（AD2+BD2）-（AD2+CD2）=BD2-CD2=（BD+CD）（BD-CD）=BC•（BD-CD）
点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，D在BC上一点，AC=2，CD=1，记∠CAD=α．
如图，一段抛物线：y=-x（x-2）（0≤x≤2），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，若P（2014，m）在抛物线Cm上，则m的值为（ ）| A、-1 | B、0 | C、0.5 | D、1 |
在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=
，则sinA等于（ ）
| 3 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知，在△ABC中，分别以AB，AC为斜边作等腰直角三角形ABM和CAN，P是边BC的中点，求证：PM=PN．