题目内容
14．解方程：$\frac{2{x}^{2}+6x}{{x}^{2}+2}$-$\frac{5{x}^{2}+10}{{x}^{2}+3x}$+3=0．分析 根据方程特点设y=$\frac{{x}^{2}+3x}{{x}^{2}+2}$，则原方程可化为2y2+3y-5=0．解一元二次方程求y，再求x．
解答 解：设$\frac{{x}^{2}+3x}{{x}^{2}+2}$=y，则原方程化为2y2+3y-5=0，
解得y1=$\frac{5}{2}$，y2=-1．
当y1=$\frac{5}{2}$时，$\frac{{x}^{2}+3x}{{x}^{2}+2}$=$\frac{5}{2}$，化简，得
3x2-6x+10=0，△=2-4ac=-84＜0，方程无解；
当y2=-1时，$\frac{{x}^{2}+3x}{{x}^{2}+2}$=-1．
化简，得2x2+3x+2=0，△=b2-4ac=-7＜0，方程无解．
故原方程的根无解．
点评 本题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．
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已知，抛物线y=-$\frac{3}{4}$（x-1）2+3顶点为M，点N在抛物线，点P在y轴上，（点M、N、P逆时针方向排列），PN=PM，PN⊥PM，求P点坐标．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD=4，∠DAC=30°，解直角△ABC．
6．
如图所示，已知∠ABD=α．△ACD=β，BC=a，则高AD为（ ）
如图所示，已知∠ABD=α．△ACD=β，BC=a，则高AD为（ ）| A． | $\frac{tanα•tanβ}{tanβ-tanα}$•a | B． | （$\frac{1}{tanα}$-$\frac{1}{tanβ}$）•a | ||
| C． | $\frac{1}{tanα-tanβ}$•a | D． | （tanα-tanβ）•a |
如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，则∠DFB=90°．