Question

19．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．∠C=90°，c=8，sinA=$\frac{1}{4}$．则b=2$\sqrt{15}$．

Answer 1

分析 根据在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．∠C=90°，c=8，sinA=$\frac{1}{4}$，可以求得a的长，根据勾股定理可以求得b的长，从而可以解答本题．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．∠C=90°，c=8，sinA=$\frac{1}{4}$，sinA=$\frac{a}{c}$，
∴a=2．
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}=\sqrt{{8}^{2}-{2}^{2}}=\sqrt{60}=2\sqrt{15}$．
故答案为：2$\sqrt{15}$．

点评 本题考查解直角三角形，解题的关键是明确锐角三角函数的含义，能根据勾股定理求某一条边的长．