题目内容
18．
如图，直线 DE∥BC，射线AB、AG、AC分别交DE、BC于D、F、E和B、G、C，试说明$\frac{DF}{BG}=\frac{FE}{GC}$．
分析 先由平行线得出△ADF∽△ABG，△AFE∽△AGC，得出比例式，用中间比转化出结论．
解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADF∽△ABG，△AFE∽△AGC，
∴$\frac{DF}{BG}=\frac{AF}{AG}$，$\frac{EF}{CG}=\frac{AF}{AG}$，
∴$\frac{DF}{BG}=\frac{EF}{CG}$．
点评 此题是相似三角形的判定和性质，利用中间比是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC，BC于点D，E．
如图，已知直线y=$\frac{1}{2}$x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4，
10．一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙两人合作1小时能完成多少工作（ ）
| A． | $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ | B． | $\frac{1}{ab}$ | C． | $\frac{1}{a+b}$ | D． | $\frac{ab}{a+b}$ |
平面直角坐标系中，点A在函数y1=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，y1的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y2=$\frac{k}{x}$，B在y2的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b：