题目内容

10．下列画图语句中，正确的是（　　）
A．画射线OP=3 cmB．画出A、B两点的距离
C．画出A、B两点的中点D．连结A、B两点

分析 直接利用基本作图的定义结合射线、线段的定义与性质分析得出答案．

解答 解：A、画射线OP=3 cm，错误，射线没有长度，故此选项不合题意；
B、画出A、B两点的距离，错误，应该是量出A、B两点的距离，故此选项不合题意；
C、画出A、B两点的中点，错误，应该是画出线段AB的中点，故此选项不合题意；
D、连结A、B两点，正确，符合题意．
故选：D．

点评 此题主要考查了尺规作图的定义，正确把握相关定义是解题关键．

练习册系列答案
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20．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，BD′=$\sqrt{5}$，求AC的长．
1．下列说法：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角；④一个角的补角比这个角的余角大90°，其中正确的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
18．已知，矩形OABC中，BC=6，AB=4，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过矩形OABC对角线的交点D．
（1）试确定反比例函数的表达式；
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象与AB交于点E，求点E的坐标．
5．2-$\sqrt{6}$的相反数是$\sqrt{6}$-2，2-$\sqrt{6}$的绝对值是$\sqrt{6}$-2．
15．在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．先化简，再求值：（$\frac{a}{a-b}$-1）•$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{b}$，其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1．
19．观察下列各等式及验证过程．
$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$，验证$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3}}$=$\sqrt{\frac{2}{{2}^{2}×3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3×4}}$=$\sqrt{\frac{3}{2×{3}^{2}×4}}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$；
$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\sqrt{\frac{1}{3×4×5}}$=$\sqrt{\frac{4}{3×{4}^{2}×5}}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$．
（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思想，猜想$\sqrt{\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）}$的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式，并证明．
20．如图，在平面直角坐标系xoy中，等边三角形OAC的边长为2，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为边向上作等边△ABE

（1）如图1，当∠OAB=90°时，求直线CE的解析式．
（2）连接CE，如图2
①判断CE与BO是否相等，并说明理由；
②设点E的横坐标为m，求出点E的坐标（用含m的式子表示）并判断点E是否一定在（1）中所求的直线CE上，并说明理由．

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