题目内容
11．
如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（ ）| A． | 6cm | B． | 4cm | C． | 3cm | D． | 8cm |
分析 首先连接OC，AO，由切线的性质，可得OC⊥AB，由垂径定理可得AB=2AC，然后由勾股定理求得AC的长，继而可求得AB的长．
解答 
解：如图，连接OC，AO，
∵大圆的一条弦AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB，
∵OA=5cm，OC=4cm，
在Rt△AOC中，AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}$=3cm，
∴AB=2AC=6（cm）．
故选A．
点评 此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．
练习册系列答案
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1．某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植．在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率．为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：
表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表
表2 乙种种植技术种出的西瓜质量统计表
回答下列问题：
（1）若将质量为4.5～5.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表：
（2）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由．
表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 西瓜质量．（单位：kg） | 3.5 | 4.8 | 5.4 | 4.9 | 4.2 | 5.0 | 4.9 | 4.8 | 5.8 | 4.8 |
| 编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 西瓜质量．（单位：kg） | 5.0 | 4.8 | 5.2 | 4.9 | 5.1 | 5.0 | 4.8 | 6.0 | 5.7 | 5.0 |
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 西瓜质量．（单位：kg） | 4.4 | 4.9 | 4.8 | 4.1 | 5.2 | 5.1 | 5.0 | 4.5 | 4.7 | 4.9 |
| 编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 西瓜质量．（单位：kg） | 5.4 | 5.5 | 4.0 | 5.3 | 4.8 | 5.6 | 5.2 | 5.7 | 5.0 | 5.3 |
（1）若将质量为4.5～5.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表：
| 优等品西瓜个数 | 平均数 | 方差 | |
| 甲种种植技术种出的西瓜质量 | 15 | 4.98 | 0.27 |
| 乙种种植技术种出的西瓜质量 | 15 | 4.97 | 0.21 |
如图，△ABC的中线AD与中位线MN相交于点O．AD与MN有怎样的关系？证明你的结论．
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD．