Question

15．已知一条直线经过点A（1，2）和点B（3，3），求直线AB的解析式．

Answer 1

分析 首先设一次函数解析式为：y=kx+b（k≠0），再利用待定系数法把点A（1，2）和点B（3，3）代入所设的解析式里，可得到一个关于k、b的二元一次方程组，再解方程组即可得到k、b的值，进而得到答案．

解答 解：设一次函数解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵直线经过点A（1，2）和点B（3，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{3k+b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=1.5}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为y=0.5x+1.5．

点评 此题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．