Question

14．数学活动课上，小明将一直角三角形的纸片沿折痕DE折叠，点A与点B恰好重合，如图所示．若已知AC=8，BC=5，试求出CE长．

Answer 1

分析 连接BE，设CE=x，由折叠可知，AE=BE=8-x，把问题转化到Rt△BCE中，使用勾股定理．

解答 解：连接BE，设CE=x，
∵将直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，
∴DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE=8-x，
在Rt△BCE中，
BE²=CE²+BC²，
即（8-x）²=x²+5²，
解之得x=$\frac{39}{16}$，
即CE=$\frac{39}{16}$．

点评 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．