题目内容
17．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=20cm，∠BAC的平分线AD交BC于D，且BD：DC=3：2，则点D到AB的距离是8cm．
分析 过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再根据比例求出CD的长度，然后根据点到直线的距离的定义解答．
解答 
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，
∴CD=DE，
∵BC=20cm，BD：DC=3：2，
∴CD=$\frac{2}{2+3}$×20=8cm，
∴点D到AB的距离是8cm．
故答案为：8．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，点到直线的距离的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．
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| A． | -$\frac{1}{2}＞-|-2|＞-{2^2}＞{（-2）^3}$ | B． | （-2）3＞-22＞-|-2|＞-$\frac{1}{2}$ | ||
| C． | -|-2|＞-$\frac{1}{2}＞-{2^2}＞{（-2）^3}$ | D． | -22＞（-2）3＞-$\frac{1}{2}$＞-|-2| |