题目内容

19．2014年6月，我校结合全省中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图①）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生4800名，请你估计该校最喜爱科普类书籍的学生人数．

分析 （1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解；
（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可；
（3）用体育所占的百分比乘以360°，计算即可得解；
（4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．

解答 解：（1）90÷30%=300（名），
故，一共调查了300名学生；
（2）艺术的人数：300×20%=60名，
其它的人数：300×10%=30名；
补全折线图如图；

（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：$\frac{40}{300}$×360°=48°；
（4）4800×$\frac{80}{300}$=1080（名）．
答：4800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1080人．

点评 本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

练习册系列答案
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解：因为∠1=∠2（已知），
所以∠1+∠BDE=∠2+∠BDE（等式性质），
即∠ADE=∠BDC．
在△ADE和△BDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BD（已知）}\\{∠（）=∠（）}\\{ED=CD（已知）}\end{array}\right.$所以△ADE≌△BDC（SAS）．
所以∠AED=∠C（全等三角形对应角相等）．
又因为∠BED=∠2+∠C（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
即∠3+∠AED=∠2+∠C，
所以∠3=∠2（等式的性质）．
因为∠1=∠2（已知），
所以∠3=∠1（等量代换）．
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其中正确结论的个数是（　　）
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