Question

14．从A到B地的一条公路，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑自行车从A地出发，到达B地后立即按原路返回A地，返回途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡路、下坡路时分别保持匀速前进．已知小明骑自行车在上坡路的速度比平路上的速度每小时少5千米．下坡路的速度比在平路上的速度每小时多5千米，小明在去B地和返回A地两次经过C地的时间间隔为0.15小时，小明离A地的路程S（单位：千米）和出发的时间t（单位：小时）之间的函数关系式如图所示．下列说法中正确的个数为（　　）
①小明骑自行车在上坡路的速度为10千米/时；
②小明从A地到B地共用了0.4小时；
③小明在返回途中休息了0.1小时；
④C地与B地的距离为1千米．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

解答 解：小明骑自行车在平路上的速度为：4.5÷0.3=15千米/时，
∵小明骑自行车在上坡路的速度比平路上的速度每小时少5千米．下坡路的速度比在平路上的速度每小时多5千米，
∴小明骑自行车在上坡路的速度为：15-5=10千米/时，下坡路的速度为：20千米/时，故①正确；
∵上坡路长为：6.5-4.5=2千米，
∴小明骑自行车在上坡路的时间为：2÷10=0.2小时，
∴小明从A地到B地共用了0.3+0.2=0.5小时，故②错误；
∵小明从B地到A地用时0.5小时，下坡路用时：2÷20=0.1小时，平路用时0.3小时，故小明在返回途中休息了0.1小时，③正确；
设C地与B地的距离为x千米，根据题意列方程$\frac{x}{10}+\frac{x}{20}=0.15$，
解得：x=1（千米），故④正确．
故选：C．

点评 主要考查了函数图象的读图能力，解题的关键是能够从图象中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．