Question

15．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若∠B=90°，AB=6，BC=8，BE=2，DH=1.5，阴影部分的面积为10.5．

Answer 1

分析 根据平移的性质可得DE=AB，然后求出HE，再判断出阴影部分的面积等于四边形ABEH的面积，最后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，
∴DE=AB=6，
∵DH=1.5，
∴HE=DE-DH=6-1.5=4.5，
∵∠B=90°，
∴四边形ABEH是梯形，
S_阴影=S_△DEF-S_△CEH=S_△ABC-S_△CEH=S_梯形ABEH
=$\frac{1}{2}$（AB+HE）•BE
=$\frac{1}{2}$×（6+4.5）×2
=10.5．
故答案为：10.5．

点评 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；本题判断出阴影部分的面积与四边形的面积相等是解题的关键．