题目内容

4．关于x分式方程$\frac{m}{x-1}$-$\frac{3}{x-1}$=1的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞0B．m＞2C．m＞2且m≠3D．m≠1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，由解为正数求出m的范围即可．

解答 解：去分母得：m-3=x-1，
解得：x=m-2，
由分式方程的解为正数，得到m-2＞0，且m-2≠1，
解得：m＞2且m≠3．
故选C．

点评 此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．

练习册系列答案
相关题目
14．如图，△ABC中，∠BAC=90°，取BF=AB，作DF⊥BC交AC于D，作AE⊥BC于E．
（1）求证：AG=GF．
（2）求证：GF∥AC．
15．下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（　　）
A．y=-x2B．y=-$\frac{1}{x}$C．y=-x+1D．y=$\frac{1}{x}$
12．计算：3（a2-2ab）-（-ab+b2）．
19．如图，已知E、F分别在AB、CD上，BC交AF于点G，交DE于点M，若∠1=∠2，∠A=∠D．
（1）AF与ED平行吗？请说明理由；
（2）试说明∠B=∠C；
（注：在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式）
解：
（1）AF∥ED．理由如下：
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠CBD（对顶角相等）
∴AF∥ED（同位角相等，两直线平行）
（2）∵AF∥ED（已知）
∴∠AFC=∠D（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠AFC（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
9．计算：
（1）$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{24}$$÷\sqrt{3}$
（2）已知a=$\sqrt{3}$-2，b=$\sqrt{3}$+2，求代数式a2+ab+b2的值．
16．已知代数式2x+2与-x+3互为相反数，则x=-5．
13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数$\overline{x}$与方差s2：
  甲乙 丙 丁 
 平均数$\overline{x}$（cm） 561 560 561560 
 方差s2（cm2） 3.53.5 15.5 16.5 
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲．
14．某风景区门票价格如下表所示，宝应青年旅行社组织了甲、乙两个旅游团队，计划在春节期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人．
人数不超过50人超过50人但不超过100人超过100人
票价的价格80元/人70元/人60元/人
（1）用含x的代数式表示出两团队门票款之和；
①当70≤x≤100时，两团队门票款之和为9600-10x；
②当x＞100时，两团队门票款之和为9600-20x；
（2）如果甲团队人数不超过100人，那么甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？
（3）春节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团对春节之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．

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