题目内容

下列运算正确的是（　　）

A. a4+a5=a9 B. a3•a3•a3=3a3 C. a4•a5=a9 D. （﹣a3）4=a7

C 【解析】解：A．a4+a5，无法计算，故此选项错误； B．a3a3a3=a9，故此选项错误； C．a4a5=a9，故此选项正确； D．（﹣a3）4=a12，故此选项错误； 故选C．
练习册系列答案
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如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是_____．

65°或115° 【解析】本题要分两种情况套，如下图，分别连接OC；OB；BP1；BP2；CP1；CP2 （1）当∠BPC为锐角，也就是∠BP1C时： ∵AB，AC与⊙O相切于点B，C两点 ∴OC⊥AC，OB⊥AB， ∴∠ACO=∠ABO=90°， ∵∠A=50°， ∴在四边形ABOC中，∠COB=130°， ∴∠BP1C=65°， （2）如果...

如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， =，DE=4，则EF的长为（　　）

A. B. C. 6 D. 10

C 【解析】∵AD∥BE∥CF， ∴ ， ∵DE=4， ∴EF=6， 故选C．

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠C=_____．

56° 【解析】【解析】 ∵AD∥BC，∴∠2=∠ADB．又∵AD∥BC，∠A=112°，∴∠ABC=180°-∠A=68°，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠ADB=34°，∵BD⊥CD，∴∠2+∠C=90°，∴∠C=90°﹣34°=56°，故答案为：56°．

如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，其中全等三角形的对数是（　　）

A. 5 B. 3 C. 6 D. 4

B 【解析】【解析】 ∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD． 在△ABD和△CDB中，∵∠ABD=∠CDB，BD=DB，∠ADB=∠CBD，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AD=BC，AB=CD． 在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF． ∵BE=DF，∴BE+EF...

已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣12）=45，求x2+y2的值．

15 【解析】试题分析：设x2+y2=a，利用换元法解方程即可得. 试题解析：设x2+y2=a，则a（a-12）=45， ∴a2-12a-45=0，∴（a-15）（a+3）=0， ∴a1= 15，a2=-3， ∵x2+y2=a≥0，∴x2+y2=15.

．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】试题分析：①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；②证△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB； ③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF，再证?DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；④由②可知△BCM≌△BEO，则面积相等，△AOE和△BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即S△AOE：S△BOE=AE：BE，由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一...

如图，将△ABC沿AC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为10cm．则四边形ABEF的周长为_____．

12cm 【解析】【解析】 根据题意，将周长为10cm的△ABC沿AC向右平移1cm得到△DEF，∴BE=1cm，AF=AC+CF=AC+1cm，EF=BC； 又∵AB+AC+BC=10cm，∴四边形ABEF的周长=BE+AB+AF+EF=1+AB+AC+1+BC=12cm． 故答案为：12cm．

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（　　）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 60°

C 【解析】试题分析：由线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，根据垂径定理的即可求得： ，然后由圆周角定理可得∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°． 故选：C．

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