如图.已知AD∥BC.∠1=∠2.∠A=112°.且BD⊥CD.则∠C= ． 56° [解析][解析] ∵AD∥BC.∴∠2=∠ADB．又∵AD∥BC.∠A=112°.∴∠ABC=180°-∠A=68°.∵∠1=∠2.∴∠1=∠2=∠ADB=34°.∵BD⊥CD.∴∠2+∠C=90°.∴∠C=90°﹣34°=56°.故答案为:56°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠C=_____．

56° 【解析】【解析】 ∵AD∥BC，∴∠2=∠ADB．又∵AD∥BC，∠A=112°，∴∠ABC=180°-∠A=68°，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠ADB=34°，∵BD⊥CD，∴∠2+∠C=90°，∴∠C=90°﹣34°=56°，故答案为：56°．

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下列各组单项式中，为同类项的是( )

A. a与a B. a与2a C. 2xy与2x D. －3与a

B 【解析】A. 与，相同字母的指数不相同，故不是同类项； B. 与2，符合同类项的条件，故是同类项；C. 2xy与2x，所含字母不相同，故不是同类项；D. －3与a，所含字母不相同，故不是同类项，故选B.

已知实数m，n满足3m2+6m﹣7=0，3n2+6n﹣7=0，且m≠n，则=_____．

【解析】∵实数m，n满足3m2+6m﹣7=0，3n2+6n﹣7=0，且m≠n， ∴m，n分别为3x2+6x﹣7=0的两根， ∴m+n=﹣2，mn=﹣， ∴ =-，故答案为：﹣．

如图，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（1）全等（2）vQ=1.5cm/s 【解析】试题分析：（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中BP、CQ和BD、PC边的长，根据SAS判定两个三角形全等．（2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；试题解析：【解析】（1）全等，理由如下： ∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB...

如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．

①②③ 【解析】【解析】在△AEF和△ABC中，∵AB=AE，∠B=∠E，BC=EF，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF=∠BAC，AF=AC，∠C=∠EFA，∴∠EAB=∠FAC，故①②③正确，④错误；所以答案为：①②③．

三角形两边长分别为3和5，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能是（　　）

A. 10或12 B. 10或14 C. 12或14 D. 14或16

C 【解析】【解析】设三角形第三边的长为a，∵三角形的两边长分别为3和5，∴5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，∵a为偶数，∴a=4或a=6，当a=4时，这个三角形的周长=3+4+5=12；当a=6时，这个三角形的周长=3+5+6=14．综上所述，这个三角形的周长可能是12或14．故选C．

下列运算正确的是（　　）

A. a4+a5=a9 B. a3•a3•a3=3a3 C. a4•a5=a9 D. （﹣a3）4=a7

C 【解析】解：A．a4+a5，无法计算，故此选项错误； B．a3a3a3=a9，故此选项错误； C．a4a5=a9，故此选项正确； D．（﹣a3）4=a12，故此选项错误；故选C．

一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．则其颜色搭配一致的概率是（）

A. B. C. D. 1

B 【解析】试题分析：根据概率的计算公式．颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出概率即可．用A和a分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb，所以颜色搭配正确的概率是. 故选：B．

如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（－，y1），C（－，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是___________．

①④．【解析】【解析】由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正确； ∵对称轴为直线x=﹣1，∴ =﹣1，即2a﹣b=0，故②错误； ∵抛物线与x轴的交点A坐标为（﹣3，0）且对称轴为x=﹣1，∴抛物线与x轴的另一交点为（1，0），∴将（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③错误； ∵a＜0，∴开口向下，∵|﹣+1|=，|﹣+...