题目内容

如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，其中全等三角形的对数是（　　）

A. 5 B. 3 C. 6 D. 4

B 【解析】【解析】 ∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD． 在△ABD和△CDB中，∵∠ABD=∠CDB，BD=DB，∠ADB=∠CBD，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AD=BC，AB=CD． 在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF． ∵BE=DF，∴BE+EF...
练习册系列答案
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已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 ．

（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

（1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC （2）EF是⊙O的切线 【解析】试题分析：（1）若EF是切线，则AB⊥EF，添加的条件只要能使AB⊥EF即可； （2）作直径AM，连接CM，理由圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角即可． 试题解析：（1）∠BAE＝90°；∠CAE＝∠B ； EF是⊙O的切线． 作直径AM，连接CM，则∠ACM＝90°，∠M＝∠B，...

如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED=90°，AD=10，则AB的长为____．

5 【解析】∵矩形ABCD中，E是BC的中点， ∴AB=CD，BE=CE，∠B=∠C=90°， 在△ABE和△DCE中， ， ∴△ABE≌△DCE， ∴AE=DE，∵∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠BAE=90°-∠DAE=45°， ∴∠BEA=∠BAE=45°， ∴AB=BE=BC=AD=5.

如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．

①②③ 【解析】【解析】 在△AEF和△ABC中，∵AB=AE，∠B=∠E，BC=EF，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF=∠BAC，AF=AC，∠C=∠EFA，∴∠EAB=∠FAC，故①②③正确，④错误； 所以答案为：①②③．

70+3﹣2=_____．

【解析】【解析】 原式=1+=．故答案为： ．

下列运算正确的是（　　）

A. a4+a5=a9 B. a3•a3•a3=3a3 C. a4•a5=a9 D. （﹣a3）4=a7

C 【解析】解：A．a4+a5，无法计算，故此选项错误； B．a3a3a3=a9，故此选项错误； C．a4a5=a9，故此选项正确； D．（﹣a3）4=a12，故此选项错误； 故选C．

解方程：

（1）（x+3）2=2x+6；

（2）x2﹣2x=8．

(1) x1=-3，x2=-1;(2) x1=4，x2=-2. 【解析】试题分析：（1）移项后利用因式分解法进行求解即可； （2）利用因式分解法进行求解即可. 试题解析：（1）移项，得2（x+3）-（x+3）2=0， ∴（x+3）（2-x-3）=0， ∴x+3=0或x+1=0， 所以x1=-3，x2=-1； （2）x2-2x =8， x2-2x-8=...

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8 万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用 资金不低于190万元不高于200万元．

（1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

（1）有3种购买方案： 方案1：甲种商品购买8件，乙种商品购买12件， 方案2：甲种商品购买9件，乙种商品购买11件， 方案3：甲种商品购买10件，乙种商品购买10件， （2）采用第3种进货方案可获得最大利润，最大利润是45万元． 【解析】试题分析：（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（20﹣x）件，根据购买需要的资金不低于190万元不高于200万元建立不等式组，求出...

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）

A. 560（1＋x）2＝315 B. 560（1－x）2＝315

C. 560（1－2x）2＝315 D. 560（1－x2）＝315

B 【解析】试题分析：根据题意，设设每次降价的百分率为x，可列方程为560（1-x）²=315. 故选：B

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