题目内容

如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， =，DE=4，则EF的长为（　　）

A. B. C. 6 D. 10

C 【解析】∵AD∥BE∥CF， ∴ ， ∵DE=4， ∴EF=6， 故选C．
练习册系列答案
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一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

这个角的度数是80° . 【解析】试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可． 试题解析：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x）， 由题意得： x-（90°-x）=30°， 解得：x=80°． 答：这个角的度数是80°．

在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（　　）

A. 当a＜5时，点B在⊙A内 B. 当1＜a＜5时，点B在⊙A内

C. 当a＜1时，点B在⊙A外 D. 当a＞5时，点B在⊙A外

A 【解析】由于圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径r=2， ∴当AB=r时，⊙A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在⊙A上； 当AB＜r，即当1＜a＜5时，点B在⊙A内； 当AB＞r，即当a＜1或a＞5时，点B在⊙A外． 由以上结论可知选项B、C、D正确，选项A错误． 故选：A．

已知实数m，n满足3m2+6m﹣7=0，3n2+6n﹣7=0，且m≠n，则=_____．

【解析】∵实数m，n满足3m2+6m﹣7=0，3n2+6n﹣7=0，且m≠n， ∴m，n分别为3x2+6x﹣7=0的两根， ∴m+n=﹣2，mn=﹣， ∴ =-， 故答案为：﹣．

如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED=90°，AD=10，则AB的长为____．

5 【解析】∵矩形ABCD中，E是BC的中点， ∴AB=CD，BE=CE，∠B=∠C=90°， 在△ABE和△DCE中， ， ∴△ABE≌△DCE， ∴AE=DE，∵∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠BAE=90°-∠DAE=45°， ∴∠BEA=∠BAE=45°， ∴AB=BE=BC=AD=5.

如图，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（1）全等（2）vQ=1.5cm/s 【解析】试题分析：（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中BP、CQ和BD、PC边的长，根据SAS判定两个三角形全等． （2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度； 试题解析：【解析】 （1）全等，理由如下： ∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB...

如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．

①②③ 【解析】【解析】 在△AEF和△ABC中，∵AB=AE，∠B=∠E，BC=EF，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF=∠BAC，AF=AC，∠C=∠EFA，∴∠EAB=∠FAC，故①②③正确，④错误； 所以答案为：①②③．

下列运算正确的是（　　）

A. a4+a5=a9 B. a3•a3•a3=3a3 C. a4•a5=a9 D. （﹣a3）4=a7

C 【解析】解：A．a4+a5，无法计算，故此选项错误； B．a3a3a3=a9，故此选项错误； C．a4a5=a9，故此选项正确； D．（﹣a3）4=a12，故此选项错误； 故选C．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，则AC=（　　）

A. 4cm B. 5m C. 6cm D. 7cm

C 【解析】【解析】 连接AD．∵AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，∴AD=BD=12cm，∠B=∠BAD=15°；又∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，∴∠DAC=60°，∴∠ADC=30°，∴AC=AD=6cm．故选C．

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