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如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是_____．

65°或115° 【解析】本题要分两种情况套，如下图，分别连接OC；OB；BP1；BP2；CP1；CP2 （1）当∠BPC为锐角，也就是∠BP1C时： ∵AB，AC与⊙O相切于点B，C两点 ∴OC⊥AC，OB⊥AB， ∴∠ACO=∠ABO=90°， ∵∠A=50°， ∴在四边形ABOC中，∠COB=130°， ∴∠BP1C=65°， （2）如果...
练习册系列答案
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已知△ABC≌△ADE，如果∠BAE=135°，∠BAD=40°，那么∠BAC=______．

95°． 【解析】【解析】 ∵∠BAE=135°，∠BAD=40°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=95°。 ∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=95°。故答案为：95°．

一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

这个角的度数是80° . 【解析】试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可． 试题解析：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x）， 由题意得： x-（90°-x）=30°， 解得：x=80°． 答：这个角的度数是80°．

下列各组单项式中，为同类项的是( )

A. a与a B. a与2a C. 2xy与2x D. －3与a

B 【解析】A. 与，相同字母的指数不相同，故不是同类项； B. 与2，符合同类项的条件，故是同类项；C. 2xy与2x，所含字母不相同，故不是同类项；D. －3与a，所含字母不相同，故不是同类项， 故选B.

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 ．

（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

（1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC （2）EF是⊙O的切线 【解析】试题分析：（1）若EF是切线，则AB⊥EF，添加的条件只要能使AB⊥EF即可； （2）作直径AM，连接CM，理由圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角即可． 试题解析：（1）∠BAE＝90°；∠CAE＝∠B ； EF是⊙O的切线． 作直径AM，连接CM，则∠ACM＝90°，∠M＝∠B，...

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=______°．

70 【解析】试题分析：根据旋转的性质可知，∠A1OA=100°，因为∠AOB=30°，所以∠A1OB=100°-30°=70°． 故答案为：70．

在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（　　）

A. 当a＜5时，点B在⊙A内 B. 当1＜a＜5时，点B在⊙A内

C. 当a＜1时，点B在⊙A外 D. 当a＞5时，点B在⊙A外

A 【解析】由于圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径r=2， ∴当AB=r时，⊙A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在⊙A上； 当AB＜r，即当1＜a＜5时，点B在⊙A内； 当AB＞r，即当a＜1或a＞5时，点B在⊙A外． 由以上结论可知选项B、C、D正确，选项A错误． 故选：A．

已知实数m，n满足3m2+6m﹣7=0，3n2+6n﹣7=0，且m≠n，则=_____．

【解析】∵实数m，n满足3m2+6m﹣7=0，3n2+6n﹣7=0，且m≠n， ∴m，n分别为3x2+6x﹣7=0的两根， ∴m+n=﹣2，mn=﹣， ∴ =-， 故答案为：﹣．

下列运算正确的是（　　）

A. a4+a5=a9 B. a3•a3•a3=3a3 C. a4•a5=a9 D. （﹣a3）4=a7

C 【解析】解：A．a4+a5，无法计算，故此选项错误； B．a3a3a3=a9，故此选项错误； C．a4a5=a9，故此选项正确； D．（﹣a3）4=a12，故此选项错误； 故选C．

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